2021-2022学年青海省西宁市大通县高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足2z-

  z

  =3+i,则|z|=（　　）

  A． 10

  B． 5

  C． 82 3

  D． 41 3
  组卷：40引用：5难度：0.8

  解析

• 2．集合M={x|x=4n+1，n∈Z}，S={x|

  11

  ＜x＜

  101

  }，则M∩S中的元素个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：175引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设a=ln3，b=log₃

  1

  2

  ，c=0.2^3.1，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S，若

  S

  =

  1

  2

  acsin

  C

  ，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．等腰三角形

  D．锐角三角形
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 5．有一组样本数据：1，2，4，3，1，2，1，则（　　）

  A．这组数据的众数为2	B．这组数据的极差为1
  C．这组数据的平均数为2	D．这组数据的中位数为 3 2
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则z=2x-3y的取值范围为（　　）

  A．[-3，2]

  B．[-2，2]

  C．[-3，1]

  D．[-3，3]
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若tan（

  θ

  +

  π

  6

  ）=-

  3

  2

  ，则tanθ=（　　）

  A．- 5 3 3

  B．- 5 3 12

  C．-3 3

  D．3 3
  组卷：227引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，圆C₁的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0），圆C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tanα₀=2，若圆C₁，C₂的公共点都在直线l上．
  （1）求正数a的值；
  （2）记圆C₁的圆心为M，求点M与圆C₁，C₂的公共点构成的三角形的面积．
  组卷：30引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|-|x+2|．
  （1）在图中画出函数y=f（x）的图象；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥x-a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析