2022-2023学年四川省遂宁中学高二（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题。（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

• 1．已知直线l的倾斜角为60°，且经过点（0，1），则直线l的方程为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = 3 x - 2

  C． y = 3 x + 1

  D． y = 3 x + 3
  组卷：1504引用：22难度：0.7

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• 2．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（　　）

  A．2

  B．1

  C．高

  D．考
  组卷：18引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图直角△O'A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=4，则原平面图形的面积是（　　）

  A． 8 2

  B． 4 2

  C．4

  D． 2
  组卷：127引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

  A． 3 3 π

  B． 3 3

  C． 3 π

  D． 3
  组卷：1197引用：31难度：0.7

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• 5．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（　　）

  A． 5 - 1 4

  B． 5 + 1 4

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  组卷：1386引用：13难度：0.7

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• 6．直线2x+3y-6=0关于点（1，1）对称的直线方程为（　　）

  A．3x-2y+2=0

  B．2x+3y+7=0

  C．3x-2y-12=0

  D．2x+3y-4=0
  组卷：258引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：879引用：40难度：0.6

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三、解答题。（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．一条光线从点P（6，4）射出，与x轴相交于点（2，0），经x轴反射后与y轴交于点H．
  （1）求反射光线QH所在直线的方程；
  （2）求P点关于直线QH的对称点P'的坐标．
  组卷：212引用：2难度：0.7

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• 22．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O为BD的中点．
  （1）证明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积．
  组卷：11821引用：52难度：0.4

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