2023-2024学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B．2x=0

  C．x+2y=1

  D． x - 1 = 1 x
  组卷：374引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：9难度：0.9

  解析

• 3．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：1319引用：31难度：0.8

  解析

• 4．x=2是方程

  1

  2

  x

  +

  a

  =

  -

  1

  的解，a的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  组卷：663引用：16难度：0.7

  解析

• 6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（　　）

  A．95元

  B．90元

  C．85元

  D．80元
  组卷：1432引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　　）

  A．17°

  B．34°

  C．56°

  D．68°
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 8．下列命题中，真命题有（　　）个．
  ①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
  ⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：86引用：1难度：0.6

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三.解答题（19题14分，20-23每题8分，24-25每题10分，共计66分）

• 23．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：
  

  	规格（升/桶）	价格（元/桶）
  大桶装	18	225
  小桶装	5	90

  小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，
  （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？
  （2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？
  （3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？
  组卷：134引用：3难度：0.7

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• 24．已知，射线FG分别交射线AB、DC于点F、G，点E为射线FG上一点．
  （1）如图1，若∠A+∠D=∠AED，求证：AB∥CD．
  （2）如图2，若AB∥CD，求证：∠A-∠D=∠AED．
  （3）如图3，在（2）的条件下，DI交AI于点Ⅰ，交AE于点K，∠EDI=

  3

  4

  ∠CDE，∠BAI=

  3

  4

  ∠EAI，∠I=∠AED=25°，求∠EKD的度数．
  
  组卷：315引用：1难度：0.5

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