2022-2023学年湖南省常德市安乡县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．抛物线y=2（x-3）²+4顶点坐标是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（2，4）
  组卷：4467引用：54难度：0.7

  解析

• 2．矩形的长为x,宽为y,面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：169引用：3难度：0.7

  解析

• 3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  15

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  2

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  4

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  35

  ，你认为派谁去参赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：135引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．mcosα

  B． m cosα

  C．msinα

  D． m sinα
  组卷：537引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,则BC的长为（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  组卷：570引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA'B'．若点A的坐标是（2，1），则点A'的坐标为（　　）

  A．（4，2）

  B．（-2，-4）

  C．（-1，-2）

  D．（-4，-2）
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列说法中，错误的是（　　）

  A．两个全等三角形一定是相似形

  B．两个等腰三角形一定相似

  C．两个等边三角形一定相似

  D．两个等腰直角三角形一定相似
  组卷：1213引用：17难度：0.9

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a-b+c＞0；②2abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b²-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0，其中正确的结论的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：436引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（10小题，共72分）

• 25．在平面直角坐标系中，已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），
  （1）用含t的代数式表示：线段PO=

  cm；OQ=

  cm.
  （2）当t为何值时△POQ的面积为6cm²？
  （3）当△POQ与△AOB相似时，求出t的值．
  组卷：410引用：5难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  4

  5

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与y轴交于点A，与x轴交于点B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．
  （1）求抛物线的解析式和对称轴；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：192引用：1难度：0.5

  解析