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2021-2022学年福建省福州三中高一（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出2个球，则摸出的球都是白球的概率是（　　）
A．
3
10
B．
1
10
C．
1
5
D．
2
5
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．如图，下列四个选项不一定成立的是（　　）
A．△COD∽△AOB B．△DCA∽△BAC C．△AOC∽△BOD D．△PCA∽△PBD
组卷：18引用：1难度：0.5
解析
3．关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-m=0的两实数根x₁、x₂，满足x₁x₂=2，则
（
x
2
1
+
2
）
（
x
2
2
+
2
）
的值是（　　）
A．8 B．32 C．20或68 D．16或40
组卷：233引用：3难度：0.7
解析
4．如图，△ABO的顶点A在函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
组卷：11引用：1难度：0.7
解析

13．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点C为圆心，CB为半径作⊙C，D为⊙C上一点，连接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求证：AD是⊙C的切线；
（2）延长AD、BC相交于点E，若S_△EDC=2S_△ABC，求tan∠BAC的值．
组卷：35引用：1难度：0.5
解析
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y
=
-
1
4
x
2
+
3
2
x
+
4
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点．
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
组卷：51引用：1难度：0.5
解析

1．在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出2个球，则摸出的球都是白球的概率是（ ）