人教新版八年级上册《第15章 分式》2021年单元测试卷（1）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）
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1．分式
，x2-1x2+x，x+yx2-y2，1-xx+1中，最简分式有（ ）x2+1x2组卷：142引用：1难度：0.7 -
2．把分式
的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（ ）x+y2xy-y2组卷：665引用：3难度：0.9 -
3．关于x的方程
=2+x-1x-3无解，则k的值为（ ）kx-3组卷：1359引用：3难度：0.8 -
4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
组卷：3658引用：88难度：0.9 -
5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）组卷：4928引用：60难度：0.7 -
6．某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
组卷：3176引用：12难度：0.9 -
7．若
的值为22y2+3y+7，则14的值为（ ）14y2+6y-1组卷：668引用：37难度：0.9
三、解答题（共9小题，满分58分）
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22．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．
（1）求面料和里料的单价；
（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值；（利润=销售价-布料成本-固定费用）
②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．组卷：656引用：5难度：0.3 -
23．问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．nm
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？nm
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．组卷：1020引用：10难度：0.5
