2022-2023学年河南省信阳市潢川四中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．5cm,6cm,10cm
  C．1cm,1cm,3cm	D．3cm,4cm,9cm
  组卷：1285引用：119难度：0.7

  解析

• 2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（　　）

  A．17

  B．22

  C．17或22

  D．13
  组卷：926引用：66难度：0.9

  解析

• 3．适合条件∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C的△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：7094引用：88难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：819引用：80难度：0.9

  解析

• 5．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．无法确定
  组卷：2738引用：51难度：0.5

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部

  B．三角形中至少有一个内角不小于60°

  C．直角三角形仅有一条高

  D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
  组卷：244引用：13难度：0.9

  解析

• 7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（　　）

  A．中线

  B．高线

  C．角平分线

  D．以上都不对
  组卷：302引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，且∠B=36°，∠C=76，求∠EAD的度数．
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 22．动手操作，探究：
  探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系
  已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．并说明理由
  探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由
  探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF如图（3）所示，请你直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系
  
  组卷：1230引用：6难度：0.3

  解析