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冀教新版八年级上册《第12章分式和分式方程》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1．使分式
x
-
1
x
+
2
有意义的x的取值是（　　）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≠0 D．x≠-2
组卷：649引用：5难度：0.9
解析
2．在下列式子中，
x
2
-
1
π
，
x
-
1
3
x
，
2
x
-
3
y
3
x
-
2
y
，
x
-
1
x
=1中，是分式的有（　　）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：71引用：2难度：0.9
解析
3．若非负整数a使关于y的方程
y
+
a
y
-
1
+
2
a
1
-
y
=
2
的解为非负整数，则符合条件的a的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：94引用：1难度：0.6
解析
4．方程
x
2
-
1
x
+
1
=
0
的解是（　　）
A．x=±1 B．x=1 C．x=-1 D．x=0
组卷：92引用：7难度：0.9
解析
5．若分式
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．±1 B．-1 C．1 D．±2
组卷：1562引用：12难度：0.8
解析
6．去分母解关于x的方程
x
-
3
x
-
2
=
m
x
-
2
时产生增根，则m的值为（　　）
A．m=1 B．m=-1 C．m=2 D．m无法求出
组卷：179引用：2难度：0.7
解析
7．已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
2
，则x²+
1
x
2
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．7 D．4
组卷：942引用：6难度：0.7
解析
8．下列四种说法
（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；
（2）分式
3
8
-
y
的值能等于零；
（3）方程x+
1
x
+
1
+
1
x
+
1
=-1的解是x=-1
（4）
|
x
|
x
2
+
1
的最小值为零；其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
组卷：162引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共计9小题，共计69分，）

25．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
组卷：359引用：6难度：0.3
解析
26．拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程检验知
x
=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具体做法是
；得到③式的具体做法是
；得到④式的根据是
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
．错误的原因是
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
组卷：752引用：30难度：0.5
解析