2021年河南省新乡市长垣一中中考数学模拟试卷（六）

一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分）

• 1．有理数-1绝对值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  组卷：342引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2683引用：32难度：0.8

  解析

• 3．下列调查方式中，合适的是（　　）

  A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

  B．要对某地区新冠肺炎疑似病例进行检测采用全面调查的方式

  C．为了解中央电视台“诗词大会”栏目的收视人数，采用全面调查的方式

  D．为保证发射成功，发射之前对飞船零部件进行检测，进行抽样调查的方式
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本杂志长为35厘米，等于（　　）埃．

  A．3.5×107

  B．3.5×108

  C．3.5×109

  D．3.5×10-8
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x4=x7

  B．2x3-x3=1

  C．（-x3）3=-x6

  D．x2+x3=x5
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²-3ax+c（a＜0）的图象上有三个点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：330引用：4难度：0.6

  解析

• 7．定义：一次函数y=ax+b的特征数为[a,b]．一次函数y=2x+m的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y=

  3

  x

  的图象交于点A、B．若点A、B关于原点对称，则一次函数y=2x+m的特征数是（　　）

  A．[2，0]

  B．[2，3]

  C．[2，-3]

  D．[2，-6]
  组卷：559引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,点D是AB的中点，以D为顶点作∠MDN=∠A，∠MDN的两边分别与线段AC交于点M．N（点M在点N左边）．设A，M两点间的距离为xcm,C、N两点间的距离为ycm.
  小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
  （1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
  

  x/cm	0	0.6	1.2	1.8	2.3	2.9	3.4	3.5	4.0	4.3	4.5	4.7	4.8
  y/cm	a	4.6	4.3	3.9	3.6	3.1	2.6	2.4	b	1.2	0.9	0.4	0.2

  请你补全表格：a=

  ；b=

  ．
  （2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x,y），并画出函数y关于x的图象：
  （3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：

  ．
  （4）解决问题：当AM=CN时，A、M两点间的距离大约是

  cm.（保留一位小数）
  
  组卷：827引用：7难度：0.3

  解析

• 23．已知△ACB和△EDB均为直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，直线AE与直线CD交于点M．
  （1）观察猜想
  如图①，当∠ABC=∠EBD=45°时，线段AE和CD的数量关系是

  ；∠AMC=

  °．
  （2）探究证明
  如图②，当∠ABC=∠EBD=30°时，线段AE和CD的数量关系是什么？∠AMC的度数又是多少？请说明理由．
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若BC=9，BD=6，将△EDB绕点B旋转，在整个旋转过程中，当A、E、D三点共线时，请直接写出点C到直线AE的距离．
  
  组卷：763引用：5难度：0.1

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