2023年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，集合A={x|2＜x≤4}，则（　　）

  A．1∈A

  B．2∈A

  C．3∉∁UA

  D．4∈∁UA
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  +

  3

  π

  2

  ）

  +

  cosx

  的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：250引用：4难度：0.8

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（　　）
  

  A．40

  B．41

  C．119

  D．122
  组卷：60引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  x - y - 1 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则

  y

  x

  的最大值为（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．2
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设F₁，F₂分别是双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点．P为双曲线C右支上一点，若

  ∠

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  π

  2

  ，|PF₂|=2a,则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

• 6．甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为

  1

  3

  ，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（　　）

  A．5

  B． 7 27

  C． 2 9

  D． 1 9
  组卷：299引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知命题p：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题q：空间中三个平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,则l⊥γ．则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧¬q

  C．p∨¬q

  D．¬p∧q
  组卷：114引用：5难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 t 2

  y = 3 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
  （2）已知点P的直角坐标为

  （

  -

  3

  ，

  2

  3

  ）

  ，直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：142引用：5难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-2|．
  （Ⅰ）画出y=f（x）的图象；
  （Ⅱ）求不等式f（x+2）＞f（x）的解集．
  组卷：65引用：2难度：0.6

  解析