2022-2023学年山西省晋中市平遥县八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求）

• 1．下列式子①x＞0；②

  1

  x

  ＜

  -

  1

  ；③2x＜-2+x；④x+y＞-3；⑤x=-1．其中是一元一次不等式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：527引用：6难度：0.8

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• 2．为解决部分家长在放学时间不能按时接送孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作，某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买（　　）足球．

  A．100个

  B．25个

  C．26个

  D．30个
  组卷：234引用：6难度：0.7

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• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，给出的下列条件中，不能使BD=CE的是（　　）

  A．BD，CE分别为AC，AB边上的高

  B．BD，CE分别为AC，AB边上的中线

  C．∠ABD= 1 3 ∠ABC，∠ACE= 1 3 ∠ACB

  D．∠ABD=∠BCE
  组卷：234引用：3难度：0.5

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• 4．如图，直线l₁∥l₂，AB=AC，∠BAC=40°，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：1270引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AB=2BD

  D．AD平分∠BAC
  组卷：398引用：10难度：0.9

  解析

• 6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  组卷：2250引用：23难度：0.6

  解析

• 7．△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且BE=BC，则图中等腰三角形共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：537引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

• 22．综合与实践徐老师给爱好学习的小敏和小洁提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC．
  
  （1）解决问题：小敏的证明思路：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）
  小洁的证明思路：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．（如图3）
  请你任意选择一种思路完成证明．
  （2）问题升华：如图4，在△ABC中，若∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°，AD是△ABC外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段AB，AC，CD之间的数量关系又如何？请证明．
  组卷：387引用：3难度：0.1

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• 23．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=

  °；点D从点B向点C运动的过程中，∠BDA逐渐变

  （填“大”或“小”）．
  （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
  （3）当∠BDA为多少度时，△ADE是等腰三角形？
  组卷：255引用：1难度：0.5

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