2023年广东省东莞市振华中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．3的倒数等于（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．±3

  D．-3
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

• 2．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：317引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a3=a6

  C．2a•3a=6a

  D．（a3）2=a6
  组卷：381引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,若∠1=52°，则∠2的度数为（　　）

  A．152°

  B．138°

  C．128°

  D．142°
  组卷：229引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB=40°，则∠APB的度数为（　　）

  A．80°

  B．140°

  C．20°

  D．50°
  组卷：1057引用：19难度：0.9

  解析

• 7．某班七个兴趣小组人数分别为4，7，5，4，6，4，5，则这组数据的众数是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：97引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1043引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心、OC为半径的⊙O与边AB相切于点D，且AC=AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE并延长，交AB于点F．
  （1）求证：AC是⊙O切线；
  （2）若AC=8，sin∠CAB=

  3

  5

  ，求⊙O半径；
  （3）在（2）的条件下，求CE²．
  组卷：677引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2），连接AC，BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在第四象限的抛物线上，若△PBC的面积为4时，求点P的坐标；
  （3）点M在抛物线上，当∠MAB=2∠ABC时，求点M的横坐标．
  组卷：281引用：2难度：0.3

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