人教新版七年级下册《第二章 相交线与平行线》2022年同步练习卷
发布：2025/1/4 16:30:2
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
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1．在下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
组卷：28引用：1难度：0.7 -
2．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若PA=2，PB=3，则点P到直线l的距离可能是（ ）组卷：37引用：1难度：0.7 -
3．如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，若∠1+∠3=40°，则∠2的度数为（ ）组卷：41引用：1难度：0.7 -
4．下列说法正确的是（ ）
组卷：18引用：1难度：0.7 -
5．如图，在三角形ABC中，点D，E在边AB上，点F在边AC上，连接CD，DF，EF，若DF∥BC，则添加下列条件不能判定EF∥CD的是（ ）组卷：44引用：1难度：0.6 -
6．已知直线a∥b,将一块含有30°角的直角三角板按如图所示的方式摆放，三角板内部挖空部分也是含30°角的直角三角形，且各边与三角板的外边缘对应平行，若∠1=24°，则∠2的度数为（ ）组卷：34引用：1难度：0.6 -
7．如图，点C在∠AOB的OB边上，利用尺规作“一个角等于已知角（∠AOB）”．有4名同学对该作图步骤有以下说法：
小鹿：弧①是以点O为圆心，任意长为半径作弧得到的；
小万：弧③是以点M为圆心，OF的长为半径作弧得到的；
小唯：根据作图步骤可知作出了两个角等于已知角，即∠AOB=∠MCL=∠BCD；
小面：我肯定CL∥OA．
以上说法错误的是（ ）组卷：55引用：1难度：0.5
三、解答题（共7小题，满分52分）
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22．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，会发生折射．已知光线在同种介质中传播，发生反射时入射角等于反射角．
（1）如图①，水面AD与水杯下沿BC平行，光线OP从水中射向空气时发生折射，光线变成PQ，若∠1=60°，∠OPQ=140°，求∠2的度数；
（2）如图②，水面A'D'与水杯下沿B'C'平行，水杯上沿盖上一块镜子，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FG，接触镜子发生反射，光线变成GH，遇水杯边沿反射，光线变成HI，猜想HI和FG的位置关系，并说明理由．组卷：182引用：2难度：0.5 -
23．在综合与实践课上，老师让同学们以“两把直角三角尺GEF和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°）”为主题开展数学活动．
[操作发现]
如图①，AB∥CD，把三角尺GEF的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E．
（1）若∠GEM=120°，∠DEF=24°，求∠AHN的度数；
[拓广探究]
（2）如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM=19°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系；
[结论应用]
（3）如图③，在（2）的条件下，继续将三角尺HMN逆时针旋转，当HN恰好经过点F时停止转动，连接GH，此时测得∠GFH=79°，请你猜想∠GHF与∠MNH的数量关系，并说明理由．
组卷：201引用：1难度：0.2
