2023年陕西省西安三十八中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．定义集合A+B={x+y|x∈A且y∈B}．已知集合A={2，4，6}，B={-1，1}，则A+B中元素的个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．7
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在平行四边形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，则

  BC

  -

  AB

  =（　　）

  A．2 OA

  B．2 OB

  C．2 OC

  D．2 OD
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y²=-68x的准线方程为（　　）

  A．x=-17

  B．x=34

  C．x=17

  D．x=-34
  组卷：170引用：7难度：0.8

  解析

• 4．1-7+7²-7³+⋯+（-7）²ⁿ=（　　）

  A． 1 - （ - 7 ） 2 n + 1 8	B． 1 - 7 2 n - 1 8
  C． 1 - （ - 7 ） 2 n - 1 8	D． 1 + 7 2 n + 2 8
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=log₂x-log₄（x+20）的零点为（　　）

  A．4

  B．4或5

  C．5

  D．-4或5
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一个正四棱柱的每个顶点都在球O的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为

  10

  ，则球O的体积为（　　）

  A．16π

  B． 32 π 3

  C．10π

  D． 28 π 3
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 7．现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（　　）

  A． A 7 7 A 3 8

  B． A 7 7 C 3 8

  C． A 3 7 A 3 3

  D． A 7 7 A 3 7
  组卷：350引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：228引用：6难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （2）若不等式f（x）≤2的解集包含[-1，a²+

  2

  9

  ]，求a的取值范围．
  组卷：56引用：4难度：0.5

  解析