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2007-2008学年福建省莆田四中高二（上）模块数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在复平面内，复数
1
+
i
i
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：296引用：43难度：0.9
解析
2．设a,b,c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（　　）
A．ad-bc=0 B．ac-bd=0 C．ac+bd=0 D．ad+bc=0
组卷：158引用：16难度：0.9
解析
3．f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
组卷：1251引用：73难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（2，4，x），
b
=（2，y,2），若|
a
|=6，
a
⊥
b
，则x+y的值是（　　）
A．-3或1 B．3或1 C．-3 D．1
组卷：88引用：26难度：0.9
解析
5．如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为
y
=
2
x
，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A．
6
3
B．4 C．2 D．1
组卷：293引用：11难度：0.9
解析
6．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
2
，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
2
4
组卷：501引用：7难度：0.9
解析
7．设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分
∫
b
a
f
（
x
）
dx
的符号（　　）
A．一定是正的
B．一定是负的
C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
D．以上结论都不对
组卷：76引用：8难度：0.9
解析

21．把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），
（1）用x和k表示出长方体的体积的表达式V=V（x），并给出函数的定义域；
（2）问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？
组卷：10引用：2难度：0.5
解析
22．抛物线方程为y²=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．
（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；
（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于
2
2
，求p的值的范围．
组卷：20引用：1难度：0.1
解析