2022年四川省雅安市高考数学三诊试卷（文科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：222引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数

  1

  +

  3

  i

  i

  在复平面内对应的点的坐标为（　　）

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，3）
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中．由联表中的物据计算得K²≈9.616．参照附表，下列结论正确的是（　　）
  

  P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	5.02	6.635	7.879	10.828

  A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

  B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

  C．有99%以上的把握认为“药物有效”

  D．有99%以上的把握认为“药物无效”
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x-1，则f（-2）=（　　）

  A．1

  B． - 3 4

  C．3

  D．-3
  组卷：538引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知某种玻璃，当光线通过一块时，强度要损失10%．设光线原来的强度为k,通过x块重叠在一起的这样的玻璃以后强度为y,满足y=k•0.9^x，那么至少通过（　　）块重叠在一起的这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的

  1

  4

  以下（参考数据：lg3≈0.477，lg2≈0.3）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：211引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

  A．（1，2]

  B． （ 1 ， 3 ]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：447引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A．60

  B．54

  C．48

  D．24
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

选做题：请考生在22.23两题中任选一题作答，只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线C：ρ=sin3θ（ρ∈R）被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
  （1）当θ∈[0，π），求以极点为圆心，

  2

  2

  为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
  （2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线l：ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ，求点P到直线l的距离的最大值．
  组卷：134引用：6难度：0.6

  解析

（[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-2|-|ax+2|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；
  （Ⅱ）若x∈（0，2）时，不等式f（x）+x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：47引用：3难度：0.6

  解析