浙教新版八年级下册《4.2 平行四边形及其性质&4.4 平行四边形的判定定理》2021年同步练习卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）

一．解答题（共10小题）

• 1．如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）．
  （1）求线段AB的长，及点A的坐标；
  （2）t为何值时，△BPQ的面积为2

  3

  ；
  （3）若C为OA的中点，连接QC，QP，以QC，QP为邻边作平行四边形PQCD，
  ①t为何值时，点D恰好落在坐标轴上；
  ②是否存在时间t使x轴恰好将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，若存在，直接写出t的值．
  
  组卷：1025引用：6难度：0.3

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• 2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s,连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
  （2）设四边形OQCD的面积为y（cm²），当t=4时，求y的值．
  
  组卷：3734引用：7难度：0.3

  解析

• 3．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
  （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
  （2）若BF⊥CD，AD=10cm,AF=30cm.
           ①求BD的长；
           ②直接写出四边形ABCF的周长．
  组卷：1140引用：3难度：0.1

  解析

• 4．已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．
  求证：四边形AGCH是平行四边形．
  组卷：885引用：4难度：0.1

  解析

• 5．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE=CF，点M、N分别为DE、BF的中点，求证：FM=EN．
  组卷：973引用：4难度：0.1

  解析

• 6．如图，已知▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，证明：四边形DEBF为平行四边形．
  组卷：205引用：2难度：0.1

  解析

• 7．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥DC，BF⊥AB，垂足分别是E、F．连接BE、DF．四边形DEBF是什么特殊的四边形？请说明理由．
  组卷：209引用：2难度：0.1

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．
  （1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
  （2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
  组卷：9269引用：11难度：0.1

  解析

• 9．如图，在▱ABCD的对角线上取两点E、F，且BF=DE，用两种不同的方法证明四边形AECF是平行四边形．
  组卷：95引用：2难度：0.1

  解析

• 10．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=

  13

  ，AB=5，BC=3．
  （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
  （2）求四边形ABCD的边AB上的高．
  组卷：563引用：5难度：0.1

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二．填空题（共20小题）

• 29．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、DF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是

  ．
  组卷：1601引用：7难度：0.5

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• 30．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=3，则AE的边长为

  ．
  组卷：980引用：3难度：0.5

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