2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校九年级（上）暑期反馈数学试卷

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个，

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中没有实数根是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2-2x-5=0

  D．x2+2x-4=0
  组卷：128引用：46难度：0.9

  解析

• 3．如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＞- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k ≥ - 1 4 且k≠0
  组卷：696引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一次函数y=（k²+3）x-2的图象经过点A（2，m）、B（-3，n），则m,n的大小关系为（　　）

  A．m≥n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m＜n
  组卷：1744引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
  

  跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
  跳高人数	1	3	2	3	5	1

  这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．1.65，1.70

  B．1.70，1.65

  C．1.70，1.70

  D．3，5
  组卷：291引用：50难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC=4，∠AOD=120°，则BC的长为（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  组卷：1053引用：15难度：0.6

  解析

• 7．函数y=-kx+k和函数y=

  k

  x

  在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1342引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知点P（a,b）在直线y=-3x-4上，且2a-5b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a b ≤ 5 2

  B． a b ≥ 5 2

  C． b a ≥ 2 5

  D． b a ≤ 2 5
  组卷：2430引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共52分，第17-20题，每题6分，第21-24题，每题7分）

• 23．在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．
  （1）如图1，点E在BC边上．
  ①依题意补全图1；
  ②若AB=6，EC=2，求BF的长；
  （2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
  组卷：2984引用：14难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN＞2，则称P为直线l的平安点．
  已知点A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）当直线l的表达式为y=x时，
  ①在点A，B，C中，直线l的平安点是

  ；
  ②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线l的平安点，则点E的横坐标n的取值范围

  ；
  ③若直线y=kx+b（kb≠0）被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点，则k,b应满足的条件为

  ；
  （2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
  组卷：568引用：3难度：0.3

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