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2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市九年级(上)四科联赛数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.填空题(5X5分=25分)

  • 1.已知a=
    3
    -
    2
    ,则a2012+4a2011+a2010=
     

    组卷:93引用:1难度:0.9
  • 2.实数x和y满足x2+12xy+52y2-16y+4=0,则x2-y2=
     

    组卷:107引用:1难度:0.9
  • 3.如图,点A、B在反比例函数y=
    k
    x
    k
    0
    的图象上,且点A、B的横坐标分别为a和2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积为2,则△AOB的面积为
     

    组卷:338引用:1难度:0.7
  • 4.某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶),如果张明与高丽都在匀速运动,且张明每分钟走动的级数是高丽的2倍,已知张明走了27级到达扶梯顶部,而高丽走了18级到达顶部(设张明、高丽每次只跨一级台阶),则扶梯露在外面的部分有
    级.

    组卷:62引用:1难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 13.(1)如图1,点M是正方形ABCD内一定点,请你在图1中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成相等的两部分.(只需保留作图痕迹)
    (2)如图2,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图,其中DC∥OB,OB=8,BC=6,CD=6.新区管委会(其占地面积不计)设在点P(5,3)处,为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计),并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线L是否存在?若存在,求出直线L的表达式;若不存在,请说明理由.

    组卷:343引用:1难度:0.1
  • 14.如图,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC内一点,点O到△ABC各边的距离等于1,将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1,两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ.
    ①证明:△AKL,△BMN,△CPQ都是等腰直角三角形.
    ②求△ABC与△A1B1C1公共部分的面积.

    组卷:42引用:4难度:0.3
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