2016-2017学年福建省宁德市古田一中高一（下）模块数学试卷（必修4）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．sin600°的值为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：739引用：189难度：0.7

  解析

• 2．设向量

  a

  =（2，4）与向量

  b

  =（x,6）共线，则实数x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：7661引用：44难度：0.9

  解析

• 3．设α是第二象限角，P（x,4）为其终边上的一点，且cosα=

  1

  5

  x,则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  组卷：814引用：52难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=sin2x的图象向左平移

  π

  4

  个单位得到y=f（x）的图象，则（　　）

  A．f（x）=cos2x	B．f（x）=sin2x
  C．f（x）=-cos2x	D．f（x）=-sin2x
  组卷：367引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  -

  1

  2

  ，则

  2

  sinαcosα

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  的值为（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C．3

  D．-3
  组卷：402引用：16难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量

  AB

  在

  CD

  方向上的投影为（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 15 2

  C． - 3 2 2

  D． - 3 15 2
  组卷：4651引用：95难度：0.9

  解析

• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  5

  ，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  22

  ，则

  tan

  （

  β

  -

  π

  4

  ）

  等于（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 13 18

  D． 13 22
  组卷：154引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知A，B，C为△ABC的三个内角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=

  4

  5

  ，cos（2A+C）=-

  4

  5

  ，求cos2A的值．
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设f（x）=2

  3

  sin（π-x）sinx-（sinx-cosx）²．
  （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

  π

  3

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（

  π

  6

  ）的值．
  组卷：10163引用：36难度：0.5

  解析