2022-2023学年贵州省遵义市高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．直线

  3

  x-y+1=0的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：517引用：12难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y²=4x的准线方程是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则x的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：293引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知正实数a,b满足a+b=1，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 3 + 2 2 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：579引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若

  a

  =

  lo

  g

  3

  10

  ，

  b

  =

  3

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  ln

  10

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知两条直线l₁：ax+y-1=0和l₂：x+ay+1=0（a∈R），下列不正确的是（　　）

  A．“a=1”是“l1∥l2”的充要条件

  B．当l1∥l2时，两条直线间的距离为 2

  C．当l2斜率存在时，两条直线不可能垂直

  D．直线l2横截距为1
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）的图象如下图所示，则f（|x+1|）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．
  （1）证明：PB⊥AC；
  （2）若AB=AC=1，四棱锥P-ABCD的体积为

  1

  3

  ，求二面角P-BC-A的余弦值．
  组卷：56引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左顶点为

  A

  （

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，离心率为

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线l₁、l₂，M为l₁与C两交点的中点，N为l₂与C两交点的中点，求△FMN面积的最大值．
  组卷：41引用：2难度：0.6

  解析