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2008年第6届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级决赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、判断决策(本题20分)

  • 1.光华中学要选派一名学生去参加区级电脑知识竞赛,王峰和朱倩两位同学平时电脑都学的不错,为了确定谁去参赛,老师对他们的电脑知识进行了10次模拟测验,测验成绩情况如下面的折线统计图(如图):
    利用此图表信息,根据你学过的统计知识,分析王峰和朱倩的成绩.你认为谁去参赛更好些?

    组卷:18引用:1难度:0.9

三、方案设计(本题20分)

  • 3.亲爱的同学,你准备好了吗?让我们一起进行一次研究性学习:研究用一条直线等分几何图形的面积.我们很容易发现这样一个事实:
    如图①,对于三角形ABC,取BC边的中点D,过A,D两点画一条直线,即可把△ABC分为面积相等的两部分.

    (1)如图②,对于平行四边形ABCD,如何画一条直线把平行四边形ABCD分为面积相等的两部分.
    答:
    (写出一种方案即可).理由是:

    (2)受上面的启发,请你研究以下两个问题:
    ①如图③,一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池,现要从蓄水池引一条笔直的水渠,并使蓄水池两侧的稻田面积相等,请你画出你的设计方案,保留作图痕迹,不必说明理由.
    ②某农业研究所有一块梯形状的实验田如图3④,准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒(都是新品种),应该如何分割,请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案,并说明理由.

    组卷:120引用:1难度:0.7

四、综合应用(本题20分)

  • 4.某旅游开发公司为了方便旅客,购置50套卧具(供旅客上山休息使用),当每套卧具每晚租金为30元时,卧具就会全部租完;如果每套卧具租金每晚增加1元,就会有一套卧具租不出去.综合考虑各种因素,每租出一套卧具需交付管理部门及其它费用4元.设每套卧具每晚租金为x(元),旅游开发公司每晚的收益为y(元).
    (1)当每套卧具每晚租金为35元、49元时,计算此时的收益.
    (2)求出y与x的函数关系式.(不要求写出x的取值范围)
    (3)旅游开发公司要获得每晚的最大的收益,每套卧具每晚的租金应定为多少元?每晚的最大收益是多少元?

    组卷:45引用:1难度:0.7
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