2017-2018学年吉林省长春外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A．（-3）-2=-9

  B．（a12）2=a14

  C．（-3）-2= 1 9

  D． ab a 2 =b
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+6x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x-3）2=8
  组卷：285引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=x-1的图象一定经过（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、三、四象限
  C．二、三、四象限	D．一、二、四象限
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 4．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．2：2：1：1

  D．3：2：3：2
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 5．当a取何值时，反比例函数y=

  a

  -

  3

  x

  的图象的一个分支上满足y随x的增大而增大（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．a≥3

  D．a≤3
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：3225引用：96难度：0.9

  解析

• 7．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离 S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
  （1）他们都行驶了18千米；
  （2）甲在途中停留了0.5小时；
  （3）乙比甲晚出发了0.5小时；
  （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
  （5）甲、乙两人同时到达目的地．
  其中符合图象描述的说法有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2042引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：753引用：7难度：0.7

  解析

七、解答题（23题7分，24题8分，25题10分，共25分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．
  （1）求k的值；
  （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y=

  k

  x

  的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．
  组卷：274引用：2难度：0.1

  解析

• 25．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．
  （1）求a的值．
  （2）求甲车维修所用时间．
  （3）求两车在途中第二次相遇时t的值．
  （4）当两车相距40千米时，t的取值范围是

   

  ．
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析