2021-2022学年山东省菏泽市中等职业学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

• 1．已知长方体的长宽高分别是5、3、4，则长方体的体对角线长是（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．7
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知30°的圆心角所对的弧长为π，则这个圆的半径为（　　）

  A．3

  B．6

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，7），

  b

  =（-3，1），则

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（6，6）

  B．（0，6）

  C．（6，7）

  D．（-6，6）
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．向量

  a

  =（cos30°，sin90°），

  b

  =（sin120°，cos120°），则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． 5 4

  B． 3 3 4

  C． 1 4

  D．1
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一个正方体的内切球和外接球的半径之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D． 1 ： 3
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知命题s是cosα=

  3

  2

  ，命题t是α=30°，则s是t的（　　）条件.

  A．充分	B．必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（6m,-8m），且

  |

  a

  |

  =

  5

  ，则向量

  a

  的坐标是（　　）

  A．（-3，4）	B．（3，4）
  C．（3，-4）	D．（3，-4）或（-3，4）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若圆锥的母线长为3，侧面积是

  3

  2

  π

  ，则圆锥的底面积是（　　）

  A． 1 4 π

  B． 1 2 π

  C．2π

  D．4π
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知单位向量

  a

  ，

  b

  的夹角为120°，则下列向量中，与

  b

  垂直的是（　　）

  A． 2 a - b

  B． a - 2 b

  C．2 a + b

  D． a +2 b
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 10．如图是某平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

• 29．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，
  （1）若

  〈

  a

  ，

  b

  〉

  =

  135

  °

  ，求

  a

  •

  b

  ；
  （2）若向量

  b

  与

  a

  +

  b

  垂直，求向量

  a

  与向量

  b

  的夹角．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 30．用五点作图法作正弦型函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一个周期内的图像时，列表如下：
  

  x	π 12	π 3	7 π 12	5 π 6	13 π 12
  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  f（x）	0	2	0	-2	0

  （1）求ω的值；
  （2）求函数f（x）的解析式.
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析