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2022-2023学年湖南省株洲二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/24 1:0:8

一、单选题：本题共10小题，50分

1．下列各数的表示形式中，不是科学记数法形式的是（　　）
A．5.01×10⁵ B．9.99×10^-6 C．-6.5×10^-8 D．25×10⁴
组卷：108引用：4难度：0.9
解析
2．下列各数中，无理数是（　　）
A．0 B．
3
C．
14
7
D．-3.14
组卷：1140引用：9难度：0.5
解析
3．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的
1
5
，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（　　）
A．
1
5
x
+
2
5
x
+
1
=
x
B．
1
5
x
+
2
5
x
+
1
+
1
=
x
C．
1
5
x
+
2
5
x
+
1
-
1
=
x
D．
1
5
x
+
2
5
x
=
1
组卷：415引用：19难度：0.9
解析
4．如果2-x,0，2，2x-4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞3
组卷：141引用：2难度：0.6
解析
5．三个连续偶数，中间一个为k,则这三个数的积为（　　）
A．8k³-8k B．k³-4k C．4k³-k D．8k³-2k²
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
6．如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（　　）
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．9厘米
组卷：61引用：3难度：0.6
解析
7．若a＜0，那么数a和它的相反数的差的绝对值等于（　　）
A．a B．2a C．-a D．-2a
组卷：75引用：2难度：0.9
解析
8．如图，王涵书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得看得见的两个角的度数分别为32°，58°，则这个三角形（　　）
A．是直角三角形 B．是钝角三角形
C．是锐角三角形 D．无法判断出形状
组卷：9引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题：60分

25．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角
形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．
（1）如果△ABC的两个内角分别为80°、75°，则△ABC
（填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；
（2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别
为
；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，点D为BC边上的一个动点（点D不与B、C重合），当△ABD是“三倍角三角形”时，求∠CAD的度数．
组卷：239引用：3难度：0.2
解析
26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
度．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
②如图3，当点D在线段BC的反向延长线上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
组卷：312引用：2难度：0.3
解析