人教A版必修5《第2章 数列》2013年单元测试卷（潍坊一中）

一、选择题（每题5分，共50分）

• 1．等差数列a_n中，已知前15项的和S₁₅=90，则a₈等于（　　）

  A． 45 2

  B．12

  C． 45 4

  D．6
  组卷：1961引用：54难度：0.9

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，a₃a₄a₆a₇=81，则a₁a₉的解为（　　）

  A．3

  B．9

  C．±3

  D．±9
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 3．{a_n}为等差数列，d=-2，a₁+a₄+a₇+…+a₃₁=50，则a₂+a₆+a₁₀+…+a₄₂=（　　）

  A．60

  B．-82

  C．182

  D．-96
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=1，S₈=4，则a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=（　　）

  A．7

  B．16

  C．27

  D．64
  组卷：189引用：10难度：0.7

  解析

• 5．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=3+2a_n（n∈N^*），则这个数列一定是（　　）

  A．等比数列	B．等差数列
  C．从第二项起是等比数列	D．从第二项起是等差数列
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=0，a₁₁-a₄=4，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，S₁₃=（　　）

  A．78

  B．68

  C．56

  D．52
  组卷：48引用：10难度：0.9

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b,则a₉₉+a₁₀₀等于（　　）

  A． b 9 a 8

  B． （ b a ） 9

  C． b 10 a 9

  D． （ b a ） 10
  组卷：79引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 20．设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

  1

  2

  ，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项；
  （Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．
  组卷：836引用：25难度：0.1

  解析

• 21．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a₁），f（a₂），…，

  f

  （

  a

  n

  ）

  ，

  2

  n

  +

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  成等差数列．
  （1）求数列{a_n}的通项a_n；
  （2）若0＜a＜1，数列{a_n}的前n项和为S_n，求

  lim

  n

  →∞

  S

  n

  ；
  （3）若a=2，令b_n=a_n•f（a_n），对任意

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  都有

  b

  n

  ＞

  f

  -

  1

  （

  t

  ）

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析