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2021-2022学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高一（下）期末数学试卷

发布：2024/11/22 23:0:1

1．复数z=3+4i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：43引用：2难度：0.8
解析
2．已知角α的终边与单位圆交于点P（
-
1
2
，
3
2
），则sinα的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
组卷：252引用：2难度：0.8
解析
3．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，……，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．23 B．20 C．15 D．12
组卷：149引用：4难度：0.8
解析
4．已知
a
=（m,1），
b
=（2，6+m），
a
⊥
b
，则
|
a
-
b
|
=（　　）
A．
7
B．
10
C．
2
5
D．5
组卷：217引用：5难度：0.8
解析

5．已知平面α和α外的一条直线l,下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

组卷：132引用：3难度：0.7

21．某市植物园平面设计如图所示，其中区域ABD为芳香植物区，AB=40m,A=60°，区域BCD为果树植物区，∠CBD=30°．现将芳香植物区周围筑起小竹栏．
（1）若AD=20m,求小竹栏的长度（△ABD的周长）；
（2）设∠ABD=45°时，求果树植物区的面积．
组卷：48引用：1难度：0.5
解析
22．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量
OM
=
（
a
,
b
）
为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量
OM
的伴随函数．
（1）若函数
g
（
x
）
=
sinx
+
2
cos
（
x
+
π
3
）
，求函数g（x）的伴随向量；
（2）若函数f（x）的伴随向量为（1，1），且函数f（x）在（0，x₁）上有且只有一个零点，求x₁的最大值；
（3）若函数f（x）的伴随向量为
（
3
，
1
）
，h（x）=f（x）+1，若实数m,n,p使得mh（x）+nh（x-p）=1对任意实数x恒成立，求
cosp
m
+
n
的值．
组卷：48引用：3难度：0.5
解析