《第3章 三角恒等变换》2012年单元测试卷（监利一中）

一、选择题：

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  组卷：591引用：29难度：0.9

  解析

• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  组卷：363引用：17难度：0.9

  解析

• 3．设

  1

  +

  tanx

  1

  -

  tanx

  =

  2

  ，则sin2x的值是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D．-1
  组卷：146引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）

  A． 4 7

  B．- 4 7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：140引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知

  3

  sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ≤a≤ 5 2

  B．a≤ 1 2

  C．a＞ 5 2

  D．- 5 2 ≤a≤- 1 2
  组卷：852引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．已知α为第二象限角，且

  sinα

  =

  15

  4

  ，求

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  sin

  2

  α

  +

  cos

  2

  α

  +

  1

  的值．
  组卷：967引用：24难度：0.7

  解析

• 15．知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x,求
  （1）函数的最小值及此时的x的集合；
  （2）函数的单调减区间；
  （3）此函数的图象可以由函数

  y

  =

  2

  sin

  2

  x

  的图象经过怎样变换而得到．
  组卷：91引用：6难度：0.5

  解析