2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学九年级（上）周末数学作业（9.2）

一、选择题

• 1．如果把分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大2倍

  B．不变

  C．缩小2倍

  D．扩大4倍
  组卷：571引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，从左到右变形正确的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b =a+b
  C． 1 - x + y =- 1 x - y	D． 2 y 2 x + y = y x + y
  组卷：286引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

  B．任意数的绝对值都是正数

  C．两直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．13人中至少有2人的生日在同一个月
  组卷：91引用：5难度：0.9

  解析

• 4．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，该车的租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（　　）

  A． 180 x - 180 x - 2 =3	B． 180 x - 180 x + 2 =3
  C． 180 x + 2 - 180 x =3	D． 180 x - 2 - 180 x =3
  组卷：188引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．四边相等的四边形是正方形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

  D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质
  组卷：272引用：15难度：0.9

  解析

• 6．若M（-

  1

  2

  ，y₁）、N（-

  1

  4

  ，y₂）、P（

  1

  2

  ，y₃）三点都在函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：415引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．已知反比例函数y₁=

  k

  x

  的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m,-2）．
  （1）分别求出这两个函数的关系式；
  （2）观察图象，直接写出关于x的不等式

  k

  x

  -ax-b＞0的解集；
  （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
  组卷：230引用：3难度：0.3

  解析

• 19．阅读理解：
  如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
  
  （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
  （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
  （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置．
  组卷：189引用：3难度：0.3

  解析