2020-2021学年四川省雅安中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．数列{a_n}的通项公式a_n=2n+1，则第9项a₉=（　　）

  A．9

  B．13

  C．17

  D．19
  组卷：434引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列有关数列的说法正确的是（　　）
  ①数列1，2，3可以表示成{1，2，3}；
  ②数列-1，0，1与数列1，0，-1是同一数列；
  ③数列

  {

  1

  n

  }

  的第k-1项是

  1

  k

  -

  1

  ；
  ④数列中的每一项都与它的序号有关．

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  组卷：441引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（　　）

  A． 3 ：1：1

  B．2：1：1

  C． 2 ：1：2

  D．3：1：1
  组卷：88引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列关于正弦定理的叙述或变形错误的是（　　）

  A．在△ABC中， a sin A = b + c sin B + sin C

  B．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；若A＞B，则sinA＞sinB

  C．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则a=b

  D．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
  组卷：287引用：1难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的内角A，B，C所对的边为a,b,c,若bsinB=csinC且sin²A=sin²B+sin²C，则该三角形是（　　）三角形．

  A．等腰直角

  B．等边

  C．锐角

  D．钝角
  组卷：427引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,则∠C的大小为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：278引用：12难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₃=0，a₇-2a₄=-1，则公差d等于（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：71引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（6小题，共70分）

• 21．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．已知S₂=2，S₃=-6．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求S_n，并判断S_n+1，S_n，S_n+2是否成等差数列．
  组卷：11492引用：18难度：0.5

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• 22．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=a_n+1-1，且a₁=1，数列{b_n}中，b₁=1，b₅=9，2b_n=b_n+1+b_n-1（n≥2）．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式：
  （2）若c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n项的和T_n．
  组卷：271引用：4难度：0.5

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