2022-2023学年广东省深圳市坪山区同心外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）

• 1．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×102

  B．1.6×105

  C．1.6×106

  D．1.6×107
  组卷：1070引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：17难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则

  BD

  DF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：388引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于方程x²-3x-1=0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：317引用：23难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：1186引用：16难度：0.7

  解析

• 6．点（4，-3）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则在此图象上的是点（　　）

  A．（4，3）

  B．（-2，-6）

  C．（-2，6）

  D．（-3，-4）
  组卷：242引用：1难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=ax+1与反比例函数y=-

  a

  x

  在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3031引用：33难度：0.5

  解析

三、解答题：（共7题，共55分）

• 21．如图，直线y=

  3

  2

  x与双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）交于A，B两点，点A的坐标为（m,-3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC=2CD．
  （1）求k的值并直接写出点B的坐标；
  （2）点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；
  （3）P是x轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得A，B，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1794引用：4难度：0.2

  解析

• 22．如图，已知：在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E，设运动时间为t（s），（0＜t＜2），解答下列问题：
  
  （1）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （2）设五边形APCEQ的面积为y,求y与t的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使△PQE是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：70引用：1难度：0.2

  解析