2009年第7届小学“希望杯”培训题（四年级）
发布：2024/11/7 12:30:2
一、填空题（共90小题，每小题3分，满分270分）
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1．计算：12×45+15×28+30×26+60×11=．
组卷：44引用：2难度：0.9 -
2．计算：197×198-196×199=．
组卷：20引用：2难度：0.9 -
3．计算：999×999+1999=．
组卷：45引用：2难度：0.9 -
4．计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+…+（2+99×99）+（1+99×100）=．
组卷：110引用：1难度：0.7 -
5．计算：9+99+999+…+99999999+999999999=．
组卷：103引用：2难度：0.7 -
6．在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立．
9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2009．组卷：46引用：2难度：0.9 -
7．在以下的四个算式中，得数最大的是第式．
①12005×2012+2012
②22006×2011+2011
③32007×2010+2010
④42008×2009+2009．组卷：43引用：1难度：0.9 -
8．9×19×29×39×…×2009得数的个位数字是．
组卷：45引用：1难度：0.7 -
9．有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数．用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174．请你试一试，选择1，2，5，6四个数字，经过步运算可得到6174．
组卷：24引用：2难度：0.9 -
10．由两个不同的质数组成的两位质数对13和31的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点的两位质数对还有．（写出一对即可）
组卷：53引用：1难度：0.9 -
11．如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，…个点．我们称1，3，6，10，…这些数为三角形数．
如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，16，…个点．我们称1，4，9，16，…这些数为正方形数．
其中1既是三角形数，也是正方形数．请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数：．组卷：40引用：2难度：0.7 -
12．观察下列算式：
根据以上规律可知
1111122222÷33334=
1111111122222222÷=33333333．组卷：23引用：1难度：0.9 -
13．如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是．组卷：81引用：1难度：0.9 -
14．用n！表示从1开始的连续n个自然数的积：1×2×3×…×n,如：
3！=1×2×3
4！=1×2×3×4
则5！=，50！÷49！=．组卷：61引用：2难度：0.9 -
15．从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量．那么，原来每盒装有颗糖果．
组卷：47引用：3难度：0.7 -
16．如果5个人的平均年龄是36岁，并且这5个人中没有小于30岁的，那么他们的年龄最大不超过岁．
组卷：42引用：2难度：0.9 -
17．将一个数与9的和再扩大4倍后等于10000，则这个数是．
组卷：35引用：2难度：0.9 -
18．一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过次运算得到323．
组卷：49引用：2难度：0.9 -
19．若7a=11，9b=13，则143÷（ab）=．
组卷：38引用：1难度：0.9 -
20．校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数．从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员．则四（2）班共有学生人．
组卷：132引用：2难度：0.9 -
21．在1到99之间的所有质数的乘积的个位数字是．
组卷：52引用：2难度：0.5 -
22．把长为a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都长b米，则中间一段长为米．
组卷：170引用：2难度：0.5 -
23．小虎做一道计算题：某数乘8再减去13．小虎错把题目看成某数乘6再加3．没想到答案碰对了．那么某数是．
组卷：35引用：2难度：0.5 -
24．在一台计算器上，如果只能使用数字7，0及+和=键，那么为了显示“222222”，最少要按数字“7”键次．
组卷：36引用：2难度：0.7 -
25．一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是．
组卷：37引用：3难度：0.7 -
26．小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，…连续下去．全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265．这条弄堂共有家住户，小明家的门牌号码是．
组卷：37引用：3难度：0.5 -
27．三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是．
组卷：66引用：4难度：0.5 -
28．被4，6，8除都余3的三位自然数中，最大的是．
组卷：35引用：2难度：0.7 -
29．一个两位数有5个约数，则这个两位数是．
组卷：76引用：2难度：0.5 -
30．在从1开始的连续自然数中，第100个不能被3整除的数是．
组卷：50引用：4难度：0.9 -
31．在自然数1，2，3，…，1000中，是2和3的倍数，但不是5的倍数的数有个．
组卷：35引用：2难度：0.7 -
32．有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．则第2009个数的整数部分是．
组卷：30引用：12难度：0.5 -
33．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是．
组卷：31引用：2难度：0.7
二、解答题（共10小题，满分0分）
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99．如图．一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，能否求出大正方形的面积？若能求出，请写出计算过程；若不能求出，请说明理由．组卷：54引用：3难度：0.3 -
100．如图．长方形ABCD的长为6，宽为4，E是BC的中点．能否在线段AB上找一点F，使得△DEF的面积为13？若能，请说出F点的具体位置；若不能，请说明理由．组卷：33引用：3难度：0.9
