2022-2023学年广西桂林一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|-1＜2-x＜3}，B={x|x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＜2}
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-3x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-3x+3＞0	B．∀x∈R，x2-3x+3≥0
  C．∃x∈R，x2-3x+3＞0	D．∃x∈R，x2-3x+3≥0
  组卷：433引用：38难度：0.9

  解析

• 3．如图，全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈N|x＞3}，则阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：154引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知不等式x²-x+a＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，则a=（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  组卷：164引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，则∁_UA的非空子集的个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：400引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

  A．f（x）=|x|， g （ x ） = x 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D． f （ x ） = x + 1 • x - 1 ， g （ x ） = x 2 - 1
  组卷：1024引用：46难度：0.9

  解析

• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ≥ 10

  f （ f （ x + 4 ） ） ， x ＜ 10

  ，则f（9）=（　　）

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  组卷：295引用：9难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道，设温室的一边长度为x米，整个养殖池的总面积为y平方米，如图所示：
  
  （1）将y表示为x的函数，并写出定义域；
  （2）当x取何值时，y取最大值？最大值是多少？
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²+ax+2＞0的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M．
  （1）求M；
  （2）若t＞0，对∀a∈M，有5-a-

  4

  a

  +

  1

  ≤

  t

  2

  +3t-2，求t的最小值．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析