当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨师大附中高一（上）开学数学试卷

发布：2024/12/18 22:0:2

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．如图，点A是反比例函数
y
=
2
x
（
x
＞
0
）
图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．某校图书馆的藏书两年内从5万册增加到7.2万册，则这两年的平均增长率为（　　）
A．10% B．12% C．20% D．25%
组卷：186引用：1难度：0.8
解析
3．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（　　）
A．abx=ab B．
x
=
b
a
C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b
组卷：155引用：1难度：0.9
解析
4．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，则直线y=px+p一定通过（　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
组卷：191引用：1难度：0.8
解析
5．已知双曲线
y
=
-
m
2
+
1
x
过点（x₁、y₁）、点（x₂、y₂）和点（x₃、y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂和y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜0＜y₁＜y₂ B．y₁＞y₂＞y₃ C．y₁=y₂=y₃ D．y₁＜y₂＜0＜y₃
组卷：31引用：1难度：0.9
解析
6．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．-2＜a≤2 C．-2＜a＜2 D．a＜2
组卷：457引用：6难度：0.7
解析
7．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5
-
1
2
（
5
-
1
2
≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5
-
1
2
．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是（　　）
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
组卷：2888引用：16难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（其中19题8分，20-22题各10分，共计38分）

21．设a,b,x,y满足ax+by=1，ax²+by²=3，ax³+by³=6，ax⁴+by⁴=21，求ax⁵+by⁵的值．
组卷：37引用：2难度：0.6
解析
22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为y=-x+4．

（1）如图1，求b,c的值；
（2）如图2，点D在第一象限的抛物线上，其横坐标为t,作DE⊥BC于点E，设线段DE的长为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，DF⊥x轴于点F，连接EF，BD，G为DB的中点，点M在线段FG的延长线上，FM=FE，点H在点B右侧的x轴上，连接HM，∠FHM+∠EFM=90°，若
HF
=
9
2
2
，求d的值．
组卷：14引用：1难度：0.5
解析