2023年广东省东莞市粤华中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．|-2|的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：578引用：82难度：0.9

  解析

• 2．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a3÷a2=a

  C．（a3）2=a5

  D．a3•a2=a6
  组卷：89引用：4难度：0.8

  解析

• 3．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1130引用：19难度：0.9

  解析

• 4．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿．则1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  组卷：667引用：28难度：0.7

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm,对角线AC，BD交于点O，若点E是AD的中点，连接OE．则线段OE+AE的值为（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．18cm
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 6．运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是（　　）环．

  A．9，8.9

  B．8，8.9

  C．8.5，8.25

  D．9，8.25
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角α为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：99引用：4难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

• 22．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD+2∠ACD=180°，连接AC，BD．
  （1）求证：AB=AD；
  （2）如图2，BD是直径．
  ①已知BC=

  2

  ，AC=2

  2

  +1，求⊙O的半径；
  ②如图3，连接OC，若OC∥AB，AC与BD相交于E点，求

  S

  △

  ABC

  S

  △

  ADC

  的值．
  组卷：410引用：2难度：0.3

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• 23．如图，已知抛物线y=a（x+1）（x-3）交x轴于A、C两点，交y轴于B，且OB=2CO．
  （1）求点A、B、C的坐标及二次函数解析式；
  （2）假设在直线AB上方的抛物线上有动点E，作EG⊥x轴交x轴于点G，交AB于点M，作EF⊥AB于点F．若点M的横坐标为m,求线段EF的最大值；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使得△ABP为以AB为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：258引用：3难度：0.2

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