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2023年安徽省芜湖市无为市中考数学三模试卷

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．下列实数中，比-2小的数是（　　）
A．-3 B．
-
3
C．0 D．1
组卷：23引用：3难度：0.8
解析
2．据工信部发布数据，我国已累计建成5G基站超过264万个，实现“市市通千兆”“县县通5G”，其中264万用科学记数法表示为（　　）
A．2.64×10⁷ B．0.264×10⁷ C．2.64×10⁶ D．26.4×10⁶
组卷：33引用：2难度：0.8
解析
3．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：958引用：20难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-3a）²=-9a² B．（-a）²•a³=a⁵
C．a⁶÷a³=a² D．a²+a³=a⁵
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
5．如图摆放的一副直角三角尺，∠B=30°，∠E=45°，AC与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠AGE的度数是（　　）
A．85° B．75° C．65° D．60°
组卷：66引用：2难度：0.6
解析
6．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）
A．600（1+2x）=2850
B．600（1+x）²=2850
C．600+600（1+x）+600（1+x）²=2850
D．2850（1-x）²=600
组卷：943引用：13难度：0.7
解析
7．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（　　）
A．
2
9
B．
4
9
C．
2
3
D．
1
2
组卷：159引用：1难度：0.7
解析

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七、（本题满分12分）

22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED与线段BC相交于点G，∠CDE的平分线DM与BC相交于点H．

（1）如图①，若α=90°，则
GD
CD
=
；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE．求
BE
FH
的值；
（3）如图③，若AC=2，tan（α-60°）=m,过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出
BE
FH
的值（用含m的式子表示）．
组卷：63引用：1难度：0.1
解析

八、（本题满分14分）

23．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m,基准点K到起跳台的水平距离为75m,高度为h m（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）c的值为
；
（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=-
1
50
，b=
9
10
，求基准点K的高度h；
②若a=-
1
50
时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为
；
（3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
组卷：3835引用：21难度：0.4
解析