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2021-2022学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．椭圆2x²+y²=8的长轴长是（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．
4
2
组卷：121引用：8难度：0.9
解析
2．在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则复数
2
z
+z²对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：121引用：13难度：0.9
解析
3．已知
a
=
（
2
，-
2
，-
3
）
，
b
=
（
2
，
0
，
4
）
，则
cos
〈
a
，
b
〉
=（　　）
A．
4
85
85
B．
-
4
85
85
C．0 D．1
组卷：997引用：12难度：0.8
解析
4．函数f（x）=
1
2
x²-lnx的单调递减区间为（　　）
A．（-1，1） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1）
组卷：766引用：19难度：0.9
解析
5．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示双曲线”的（　　）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：544引用：18难度：0.7
解析
6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）
A．6种 B．12种 C．30种 D．36种
组卷：292引用：13难度：0.7
解析
7．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥面ACC₁A₁，CA=CC₁=2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（　　）
A．
2
2
5
B．
5
3
C．
5
5
D．
3
5
组卷：92引用：7难度：0.6
解析

21．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦点分别为F₁、F₂，上下顶点分别为M、N，点M的坐标为
M
（
0
，
2
）
，在下列两个条件中任选一个：①离心率
e
=
2
2
；②四边形F₁MF₂N的面积为4，解答下列各题．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l：x=my-1（m∈R）交椭圆E于A、B两点，判断点
G
（
-
9
4
，
0
）
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．
组卷：80引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x+alnx,a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）+2x≥g（x）+x^a，对任意x∈（1，+∞）恒成立，求a的最大值．
组卷：168引用：4难度：0.5
解析