新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（5）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．已知y=（m-2）x

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  +2x-1是关于x的二次函数，则m=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．0或2
  组卷：249引用：2难度：0.9

  解析

• 2．根据下列表格对应值：
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判断关于x的方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.25＜x＜3.28
  组卷：604引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=ax²-2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

  B．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

  C．当a=1时，函数图象过点（-1，1）

  D．当a=-2时，函数图象与x轴没有交点
  组卷：328引用：4难度：0.5

  解析

• 4．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=36（1-x）

  B．y=36（1+x）

  C．y=18（1-x）2

  D．y=18（1+x2）
  组卷：2707引用：17难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=x²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=1

  C．直线x=0

  D．直线y=1
  组卷：1548引用：16难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=-x²+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-（x-2）2

  C．y=-x2-1

  D．y=-x2+3
  组卷：207引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为

  3

  2

  米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为

  1

  2

  米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（　　）

  A．y= 1 2 x2+4	B．y=-10（x+ 1 2 ）2+4
  C．y=4（x- 1 2 ）2+ 3 2	D．y=-10（x- 1 2 ）2+4
  组卷：445引用：3难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且经过点（-1，0），则下列结论中，正确的是（　　）

  A．b＞0

  B．a+c＞b

  C．b2-4ac＜0

  D．a＜c
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计63分，）

• 24．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c与x轴相交于点B（-1，0）和C，O为坐标原点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．
  
  组卷：59引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
  （1）直接填写：a=

  ，b=

  ，顶点C的坐标为

  ；
  （2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：163引用：1难度：0.4

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