2014年第五届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛试卷（小高组笔试一）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）

• 1．算式

  （

  1

  ×

  3

  ×

  5

  ×

  7

  ×

  9

  ）

  ×

  （

  10

  ×

  12

  ×

  14

  ×

  16

  ×

  18

  ）

  （

  5

  ×

  6

  ×

  7

  ×

  8

  ×

  9

  ）

  2

  的计算结果是

  ．
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 2．今年是2014年，2014不是完全平方数，但可以将它的各位数字改变顺序，使得到的新四位数是完全平方数，例如1024=32²，已知用数字2、0、1、4各一个还能组成另一个四位完全平方数，那么这个新的四位完全平方数是

  ．
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在不同的历史时期，“斤”和“两”之间的进制不同，成语“半斤八两”就是由16进制而来的．为了方便计算，我们认为古代16两是1斤，每斤为现代的600克；现在的10两是1斤，每斤为现代的500克．有一批药品，有一部分按古制称，另一部分按现制称，统计发现，“斤”数和是5，“两”数和是68．那么，这批药品共有

  克．
  组卷：96引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）

• 10．如图，正八边形中连出3条对角线围成一个三角形（图中阴影部分），如果该正八边形的边长为60，那么阴影部分的面积是

  ．
  组卷：78引用：5难度：0.3

  解析

• 11．A、B两地相距291千米，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，与此同时丙从B地出发匀速前往A地，当乙走了p千米后与丙相遇时，甲走了q千米，又过了一段时间，当甲、丙相遇时，乙共走了r千米，如果p、q、r均是质数，那么p、q、r的和是

  ．
  组卷：218引用：2难度：0.3

  解析