2022年安徽省滁州市南谯区施集学校中考数学摸底试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若a＜0，则化简|a-3|-

  a

  2

  的结果为（　　）

  A．3-2a

  B．3

  C．-3

  D．2a-3
  组卷：990引用：2难度：0.6

  解析

• 2．2010年8月7日甘肃省舟曲县遭受特大山洪地质灾害，“一方有难，八方支援”，截至8月13日15时，甘肃省民政厅救灾捐赠专户已接收捐赠款物总价值12038.99万元，12038.99万元用科学记数法表示为（保留3位有效数字）（　　）元．

  A．0.12×108	B．1.2×108
  C．1.203899×108	D．1.20×108
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．a2•a3=a6
  C．x3÷x=x2	D．（-ab2）2=-a2b4
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=36°，则∠3=（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．34°

  D．70°
  组卷：563引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若a的相反数是

  5

  1

  2

  ，b的倒数是

  -

  4

  11

  ，则a与b的商的5倍是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．7

  D．-7
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 7．从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9题，满分90分）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，-3），顶点D的坐标为（1，-4）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，抛物线在第四象限的图象上有一点M，求四边形ABMC面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）如图2，直线CD交x轴于点E，若点P是线段EC上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：606引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
  （1）求∠EAF的度数；
  （2）在图①中，连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连接MH，得到图②．求证：MN²=MB²+ND²；
  （3）在图②中，若AG=12，BM=3

  2

  ，直接写出MN的值．
  
  组卷：352引用：4难度：0.3

  解析