2010年初二奥赛培训04：角度计算

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．如图，在△ABC中，∠A，∠B的外角平分线分别交对边CB、AC的延长线于D、E，
  且AD=AB=BE，则∠A的度数是（　　）

  A．10°

  B．11°

  C．12°

  D．14°
  组卷：175引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（　　）

  A．2：3：4	B．3：4：5
  C．4：5：6	D．以上结果都不对
  组卷：1366引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  组卷：7252引用：28难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线；∠ADB，∠ADC的平分线各交AB，AC于M，N，MN交AD于P，连接PB，PC，则∠BPC是（　　）

  A．锐角

  B．直角

  C．钝角

  D．以上都可能
  组卷：215引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，点P是正方形ABCD内的一点，若PA=a,PB=2a,PC=3a,（a＞0），那么∠APB的大小是（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：332引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 14．△ABC中，AD是△BAC的角平分线，且有

  1

  AD

  =

  1

  AB

  +

  1

  AC

  ，求∠BAC的度数．
  组卷：84引用：1难度：0.3

  解析

• 15．如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．
  组卷：798引用：4难度：0.5

  解析