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2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共11小题,每小题4分,满分44分)

  • 1.对于实数a,下列运算正确的是(  )

    组卷:66引用:1难度:0.9
  • 2.给出以下三个命题:①两个无理数的和一定是无理数;②两个无理数的和有可能是有理数;③两个无理数的和一定是实数.其中正确的命题是(  )

    组卷:52引用:1难度:0.9
  • 3.如图,AB是⊙O的直径,弦AC、BD相交于P,则
    CD
    AB
    等于(  )

    组卷:236引用:11难度:0.9
  • 4.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置(  )

    组卷:804引用:26难度:0.9
  • 5.如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每一个面都有一个实数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式
    a
    c
    -
    b
    的值等于(  )

    组卷:934引用:24难度:0.5
  • 6.如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=(  )

    组卷:455引用:12难度:0.9

三、解答题(共8小题,满分76分)

  • 19.如图,在梯形PMNQ中,PQ∥MN,对角线PN和MQ相交于点O,并把梯形分成四部分,记这四部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.试判断S1+S2和S3+S4的大小关系,并证明你的结论.

    组卷:226引用:3难度:0.3
  • 20.已知y=m2+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.)
    (1)求a、b、c的值;
    (2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以
    2
    ,同时求其差再除以
    2
    ,剩下的另一个数不变,这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作,问能否经过若干次上述操作,所得三个数的平方和等于2008证明你的结论.

    组卷:321引用:13难度:0.1
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