2022年安徽省鼎尖联盟高考数学联考试卷（理科）（4月份）

一、选择题。共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合M={x|x²-2x＜0}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，+∞）

  C．（1，2）

  D．（0，+∞）
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足z=2

  z

  +3i-3，则|z|=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．10

  D． 10
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足3a₂₇+S₂₁=72，则S₂₅=（　　）

  A．72

  B．75

  C．60

  D．100
  组卷：342引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知实数x,y满足不等式组：

  x - y ≤ 2

  2 x - y ≥ 0

  y ≤ 0

  ，则满足条件的点P（x,y）所表示平面区域的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 5．双曲线

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  m

  +

  2

  =

  1

  的一条渐近线斜率为

  2

  ，则m=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．3

  D． 3
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若p：x²-4＜0，q：log₂x＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a²+b²=m,则以下正确的是（　　）

  A．若m=1，则a+b≤1	B．若m=1，则a3+b3≥1
  C．若m=2，则a+b＞2	D．若m=2，则a3+b3≥2
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，M（4，4），动点P满足

  MP

  •

  OP

  =

  0

  ，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线

  l

  ：

  ρ

  =

  4

  mcosθ

  +

  sinθ

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求动点P的轨迹E和直线l的普通方程；
  （2）若直线l与轨迹E只有一个公共点，求m.
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

[选修4—5；不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|-|x+1|，g（x）=|x+1|．
  （1）在给出的坐标系中画出f（x）和g（x）的图象；
  （2）若f（x）≤g（x-a）恒成立，求实数a的值．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析