2023年河南省南阳市油田中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：402引用：229难度：0.9

  解析

• 2．地球上的陆地面积约为149000000km²，数字149000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.49×107

  B．1.49×108

  C．1.49×109

  D．1.49×1010
  组卷：448引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：488引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  组卷：224引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：1998引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，能利用图中作法：过点A作BC的平行线，证明三角形内角和是180°的原理是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．两直线平行，内错角相等

  C．内错角相等，两直线平行

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 7．八年级（1）班班主任对本班50名同学暑假期间阅读课外书的数量（本）进行了统计，将统计结果绘制成了如图所示的扇形统计图，则关于这50名学生暑假期间阅读课外书的数量的分析正确的是（　　）

  A．中位数是2本	B．平均数是2本
  C．众数是1本	D．总量为104本
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

• 22．已知：在⊙O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为点C，D为

  ˆ

  AC

  上一点，连接BD、BC、DC．
  （Ⅰ）如图1，若∠D=28°，求∠P的度数．
  （Ⅱ）如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC=5，求CP的长．
  组卷：1883引用：10难度：0.5

  解析

• 23．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°）．点P是△ABC内一动点，连接AP，BP，将△APB绕点A逆时针旋转α，使AB边与AC重合，得到△ADC，射线BP与CD或CD延长线交于点M（点M与点D不重合）．
  （1）依题意补全图1和图2；由作图知，∠BAP与∠CAD的数量关系为

  ；
  （2）探究∠ADM与∠APM的数量关系为

  ；
  （3）如图1，若DP平分∠ADC，用等式表示线段BM，AP，CD之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：686引用：2难度：0.4

  解析