2022-2023学年山东省菏泽市牡丹二十一中九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列命题正确的个数有（　　）
  ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；
  ②对角线相等的四边形是矩形；
  ③任意四边形的四边中点连接所形成的四边形是平行四边形；
  ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：368引用：3难度：0.9

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• 2．关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  组卷：12002引用：164难度：0.9

  解析

• 3．若m、n是一元二次方程x²+3x-9=0的两个根，则m²+4m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  组卷：3735引用：25难度：0.6

  解析

• 4．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：1151引用：25难度：0.7

  解析

• 5．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售量为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．3（1+x）2=9.93

  B．3+3（1+x）2=9.93

  C．3+3x+3（1+x）2=9.93

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=9.93
  组卷：1501引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B． AD AB = DC AC

  C．AC2=BC•CD

  D．∠DAC=∠ABC
  组卷：2447引用：11难度：0.5

  解析

• 7．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C．7.2米

  D．8米
  组卷：2906引用：66难度：0.9

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三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在相应区域内）

• 21．为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DE∥BC．经测量，BC=120米，DE=210米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度．
  组卷：1659引用：10难度：0.6

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• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．
  求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
  （2）当t=3时，P、Q两点之间的距离是多少？
  （3）当t为多少时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：1497引用：26难度：0.7

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