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2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县酿溪镇八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1．若分式
x
+
3
x
-
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．x=-3 B．x=2 C．x≠-3 D．x≠2
组卷：817引用：10难度：0.8
解析
2．如图，直线a,b被直线c,d所截．若a∥b,∠1=130°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
组卷：95引用：4难度：0.8
解析
3．2022年秋邵阳市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　）
A．0.136×10^-3 B．1.36×10⁴ C．1.36×10^-4 D．13.6×10^-5
组卷：225引用：8难度：0.8
解析
4．若式子
2
xy
x
-
y
中的x、y都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
组卷：223引用：7难度：0.7
解析
5．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a²=b²，那么a=b
D．
x
2
-
x
+
1
4
是完全平方式
组卷：465引用：6难度：0.8
解析
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．
0
.
2
-
1
×
（
-
1
5
）
=
1
B．2⁹⁹+2⁹⁹=2¹⁰⁰
C．-（-3）²=9
D．
（
-
1
10
）
2023
×
1
0
2022
=
-
10
组卷：51引用：2难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是（　　）
A．9 B．10 C．12 D．14
组卷：448引用：6难度：0.6
解析
8．化简分式
x
-
3
x
2
-
1
+
3
1
-
x
过程中开始出现错误的步骤是（　　）
x
-
3
x
2
-
1
+
3
1
-
x

=
x
-
3
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
3
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
①
=
x
-
3
-
3
x
+
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
②
=
-
2
x
-
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
③
=
-
2
x
-
1
④
A．① B．② C．③ D．④
组卷：449引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（第21、22小题每小题10分，第19、20、23、24、25小题每小题10分，共66分）

24．某同学在学习的过程中，遇到这样的问题：求A=24×（
1
2
2
-
1
+
1
3
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+⋯+
1
1
0
2
-
1
）的整数部分．她百思而不得其解，于是向老师求助．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式可知，每个分母中的减数都是1，且被减数按照一定的规律在递增；
先看一般情形：
1
a
2
-
1
=⋯=
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）；
再看特殊情形：当a=3时，
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
；
当a=4时，
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
；
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了．”
（1）请你通过化简，说明一般情形
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
25．（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
组卷：2761引用：54难度：0.3
解析