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2021-2022学年山东省烟台市栖霞市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．二次根式
3
+
a
中，a的取值范围是（　　）
A．a≤-3 B．a＜-3 C．a≥-3 D．a＞-3
组卷：326引用：8难度：0.9
解析
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=3，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．36 B．24 C．12 D．6
组卷：592引用：10难度：0.5
解析
3．用直接开平方的方法解方程（3x+1）²=（2x-5）²，做法正确的是（　　）
A．3x+1=2x-5 B．3x+1=-（2x-5）
C．3x+1=±（2x-5） D．3x+1=±2x-5
组卷：948引用：10难度：0.6
解析
4．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）
A．测量对角线是否互相平分
B．测量一组对角是否都为直角
C．测量对角线长是否相等
D．测量3个角是否为直角
组卷：226引用：3难度：0.5
解析
5．下列各式与
4
27
是同类二次根式的是（　　）
A．
216
B．
125
C．
48
D．
32
组卷：37引用：3难度：0.8
解析
6．若关于x的方程x²+2x-3=0与
2
x
+
3
=
1
x
-
a
有一个解相同，则a的值为（　　）
A．1 B．1或-3 C．-1 D．-1或3
组卷：3202引用：9难度：0.7
解析
7．已知正方形的对角线长为2，则此正方形的边长为（　　）
A．
2
B．2
2
C．
1
2
D．
2
2
组卷：178引用：3难度：0.9
解析
8．下列计算正确的是（　　）
A．2
3
+4
2
=6
5
B．
8
=4
2
C．（
3
-
2
）²=1 D．
27
÷
3
=3
组卷：127引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，满分0分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．小明在解方程
24
-
x
-
8
-
x
=2时采用了下面的方法：由（
24
-
x
-
8
-
x
）（
24
-
x
+
8
-
x
）=（
24
-
x
）²-（
8
-
x
）²=（24-x）-（8-x）=16，又有
24
-
x
-
8
-
x
=2，可得
24
-
x
+
8
-
x
=8，将这两式相加可得
24
-
x
=
5
8
-
x
=
3
，将
24
-
x
=5两边平方可解得x=-1，经检验x=-1是原方程的解、请你学习小明的方法，解方程：
x
2
+
42
+
x
2
+
10
=16．
组卷：149引用：3难度：0.5
解析
25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若F点恰为BC中点，求CG的长度．
组卷：236引用：2难度：0.3
解析