2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源二中、四中九年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2063引用：507难度：0.9

  解析

• 2．下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 3．同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.36×108

  B．3.6×107

  C．36×106

  D．3.6×108
  组卷：124引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x4+x4=2x8	B．（-x2）3=-x5
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x3•x-1=x2
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1012引用：33难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＞b

  C．ab＞0

  D．a+b＞0
  组卷：618引用：15难度：0.7

  解析

• 7．某中学篮球队12名队员的年龄如表：

  年龄（岁）	13	14	15	16
  人数	1	5	4	2

  关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是14	B．极差是3
  C．中位数是14.5	D．平均数是14.8
  组卷：699引用：18难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程（m-1）x²+（m²-4）x+m+5=0的两个实数根互为相反数，则m等于（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．-6或1

  D．2
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若AD=10，AF=16，DF=14，BF=8，则CG的长度为多少？（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：657引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

• 27．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．
  （1）求证：GD为⊙O切线；
  （2）求证：DE²=EF•AC；
  （3）若tan∠C=2，AB=5，求AE的长．
  组卷：1108引用：6难度：0.4

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• 28．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
  （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标；
  （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．
  
  组卷：1607引用：7难度：0.3

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