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2023年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级四月调考数学模拟试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．-2的倒数是（　　）
A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.5
组卷：245引用：4难度：0.8
解析
2．任意画一个三角形，其内角和是360°．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．不确定性事件
组卷：44引用：4难度：0.8
解析
3．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：558引用：26难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a⁴+a²=a⁶ B．a⁵•a²=a⁷
C．（ab⁵）²=ab¹⁰ D．a¹⁰÷a²=a⁵
组卷：630引用：7难度：0.7
解析
5．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：159引用：9难度：0.8
解析
6．若点A（a,-3），B（b,-2），C（c,1）在反比例函数y=-
k
2
+
1
x
的图象上，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：209引用：5难度：0.6
解析
7．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
8
C．
1
12
D．
1
16
组卷：968引用：16难度：0.5
解析
8．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t s,△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到BC的中点时，△PAD的面积为（　　）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.6
组卷：1162引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题：（共8小题，共72分）

23．已知△ABC是等边三角形，D是直线AB上的一点．
（1）问题背景：如图1，点D，E分别在边AB，AC上，且BD=AE，CD与BE交于点F，求证：∠EFC=60°；
（2）点G，H分别在边BC，AC上，GH与CD交于点O，且∠HOC=60°．
①尝试运用：如图2，点D在边AB上，且
OH
OG
=
4
3
，求
AB
BD
的值；
②类比拓展：如图3，点D在AB的延长线上，且
OH
OG
=
25
6
，直接写出
AB
BD
的值．
组卷：822引用：3难度：0.2
解析
24．如图，直线y=-2x+8分别交x轴，y轴于点B，C，抛物线y=-x²+bx+c过B，C两点，其顶点为M，对称轴MN与直线BC交于点N．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段BC上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线于点Q，问：是否存在点P，使四边形MNPQ为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点G为y轴负半轴上的一动点，过点G作EF∥BC，直线EF与抛物线交于点E，F，与直线y=-4x交于点H，若
1
EG
-
1
FG
=
1
HG
，求点G的坐标．
组卷：913引用：4难度：0.3
解析