2016-2017学年江苏省无锡市江阴市顾山中学九年级（上）第12周周练数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，则△ADE和△ABC的面积比是（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：705引用：49难度：0.9

  解析

• 4．有一块直角边AB=3cm,BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

  A． 6 7

  B． 30 37

  C． 12 7

  D． 60 37
  组卷：2330引用：10难度：0.7

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AC=6cm,那么BC等于（　　）

  A．8cm

  B． 24 5 cm

  C． 18 5 cm

  D． 6 5 cm
  组卷：1137引用：10难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,且c²-4ac+4a²=0，则sinA+cosA的值为（　　）

  A． 1 + 3 2

  B． 1 + 2 2

  C． 2 + 3 2

  D． 2
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm,则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．8cm

  D．2cm或8cm
  组卷：1644引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）

  A．2 2 ＜r≤ 17

  B． 17 ＜r≤3 2

  C． 17 ＜r≤5

  D．5＜r≤ 29
  组卷：1976引用：13难度：0.7

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三、解答题：本大题共7小题，共54分

• 24．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
  （1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
  （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．
  组卷：303引用：5难度：0.5

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• 25．已知A（2

  3

  ，0），直线y=（2-

  3

  ）x-2与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
  （1）求点A′的坐标（用含t的代数式表示）；
  （2）求证：AB=AF；
  （3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-

  3

  ）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
  组卷：72引用：3难度：0.1

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